Построить линию пересечения пирамиды с прямой призмой

В разделе Пересечение многогранников к часто используемым в практике многогранникам можно отнести призму и пирамиду. Мы выполним несколько задач на пересечение пирамиды и призмы.

В этой задаче по начертательной геометрии необходимо построить линию пересечения пирамиды с прямой призмой.

Дано:
Проекции пирамиды и призмы

Вариант	Таблица значения координат точек и высоты h призмы
1	X_A	Y_A	Z_A	X_B	Y_B	Z_B	X_C	Y_C	Z_C	X_D	Y_D	Z_D	X_E
	141	75	0	122	14	77	87	100	40	0	50	40	100
	Y_E	Z_E	X_K	Y_K	Z_K	X_G	Y_G	Z_G	X_U	Y_U	Z_U	h
	50	0	74	20	0	16	20	0	55	95	0	85

Примечание

Решение задач по начертательной геометрии я произвожу в системе автоматизированного проектирования Автокад и Автокад 3D. Данный прием обучения позволит развить пространственное мышление и закрепить владение Автокад.

Решение задачи на пересечение пирамиды и призмы

Решение задачи на пересечение пирамиды и призмы упрощается тем, что призма своим основанием стоит на плоскости уровня, а горизонтальные проекции ее вертикальных ребер преобразуются в точки. Грани боковой поверхности призмы представляют собой отсеки горизонтально проецирующих плоскостей.

Строим проекции пирамиды и призмы. Значения координат точек берем из таблицы значания координат.
Линии пересечения пирамиды с прямой призмой определяются по точкам пересечения ребер каждого из них с гранями другого многогранника или построением линии пересечения граней многогранника. Соединяя каждые пары таких точек одних и тех же граней отрезками прямых, мы построим линию пересечения пирамиды с прямой призмой.
Видимыми являются только те стороны многоугольника пересечения, которые принадлежат видимым граням многогранников.Более подробно в видеоуроке по начертательной геометрии.