Взаимное пересечение поверхностей

Цель задачи - закрепление знаний по решению позиционных задач на построение проекций линии пересечения поверхностей.

Дано: Чертеж "Взаимное пересечение поверхностей сферы и цилиндров частного положения".

Необходимо: Построить 3/три проекции заданных поверхностей и проекции линий их взаимного пересечения, используя в качестве посредников вспомогательные секущие плоскости. Обозначить вспомогательные секущие плоскости. Проставить размеры.

Примечание

Решение задач по начертательной геометрии я произвожу в системе автоматизированного проектирования Автокад и Автокад 3D. Данный прием обучения позволит развить пространственное мышление и закрепить владение Автокад.

Решение:

Решение задачи на взаимное пресечение поверхностей цилиндра и сферы можно разделить на 2 части:

1 часть - Пересечение фронтально проецирующего цилиндра и сферы.
2 часть - Пересечение горизонтально проецирующего цилиндра и сферы.

Принцип построения линии пересечения цилиндра и сферы что в первой части, что во второй одинаковый:

Определяем точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой, затем второй поверхности с первой.
Определяем наивысшие и наинизшие точки линий пересечения цилиндра и сферы (использование вспомогательных секущих плоскостей).
Определяем промежуточные точки линии пересечения конуса и сферы (использование вспомогательных секущих плоскостей).
Все найденные точки пересечения последовательно соединяем сплайном, учитывая их видимость.

Более подробно смотрите в видеоуроках ниже.