Пересечение поверхностей наклонного конуса и сферы

Дано: чертеж "Пересечение наклонного конуса и сферы".

Необходимо: Построить линию пересечения поверхностей наклонного конуса и сферы.

В статье/видеоуроке «Пересечение конуса и сферы» мы построили линию пересечения поверхностей конуса и сферы. Использовали вспомогательные секущие плоскости для нахождения промежуточных точек линии пересечения конуса и сферы. Отличие данной задачи от предыдущей в том, что конус не прямой, а наклонный. Если пересечь вспомогательными секущими плоскостями (горизонтальными плоскостями уровня) наклонный конус, то в сечении мы получим правильную фигуру – круг. Таким образом, принцип решения задачи по начертательной геометрии Пересечение поверхностей наклонного конуса и сферы, ничем не отличается от решения подобной задачи Пересечение конуса и сферы.

Алгоритм решения задачи на пересечение поверхностей конуса и сферы

• Определяем точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой, затем второй поверхности с первой.
• Определяем наивысшие и наинизшие точки линий пересечения конуса и сферы.
• Определяем промежуточные точки линии пересечения конуса и сферы.
• Все найденные точки пересечения последовательно соединяем сплайном, учитывая их видимость.

Более подробно смотрите в видеоуроке ниже

Пересечение поверхностей наклонного конуса и сферы